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2017年5月16日 (火)

スポークテンションの考え方2

三つ巴

この2017年、世間ではサクラ大戦が勃発しているらしいです。
事の発端は蟹光線が桜に当たった事に起因し、今では何故か箱の人がカチコミを掛けているところです。平和な世の中ですね。

もともと炸薬となった結線について、私の考えは過去に書いたこちらです。現在の考えもあんまり変わってません。

詳細なデータが開示されているわけではないので事の真実はよくわかりませんが、一応、世間一般としては、結線の駆動剛性(スプロケへのトルク入力に対するその回転角の割合)への寄与というのは無い・・・という事になっているらしいです。

たぶんそれは事実なんでしょうね。ただ、静特性を見てもダメだったというだけで。意外と人間の感度は鋭くて、ブラインドでインプレしてもその差が系統誤差でも偶然誤差でも無いレベルで有意差を持つことがあるんですよね。結線はそれじゃないかなと思います。

で、今回はその話ではなく、スポークテンションの考え方を見直さないとなぁといったところです。
昔の私は「スポークテンションは可能な限り高い方が楽しい」と言っていたはずです。その顕著な例がスポークテンション180kgfで組んだ偽zippでしょう。
そしてちょっと前、実はスポークテンションの多寡は、ニップルや首の固定が"しっかり"出来ているならば剛性に寄与しないのでは?なんて言っていたと思います。
最近では「スポークテンションは実はプリロードなのでは?」などと意味不明な事を述べており、正直自分でも軸がブレまくってるわけです。

その状態で起こったサクラ大戦。お陰様で整理が出来ましたのでここにまとめておきたいと思います。
私は理系と文系の中間のような人間なので、世の中に大半おられる「理系の言ってる事全然わかんねーよクソが!」という人にも以下のまとめはわかりやすいはずです。


スポークは弾性体ですから、とりあえずこの状態を頭に入れておきます。
F

スポークの剛性率(ヤング率×断面状態)がバネ定数kに相当するかと思います。この時質量mの錘をバネに吊るす事は、F=mgのテンションが掛かった状態と同義かと思います。この時のスポークの伸びがF=kxなるxです。さらにここから質量mの錘を吊り下げれば初期状態から2x分の伸びを獲得するわけです。

ではここで、バネが伸びた状態で釣り合っている状態を考えてみます。
E

自由状態から双方のバネをxだけ伸ばして固定したとします。つまりスポークテンションFが双方に掛かって止まってる状態です。この固定点に質量mの錘を吊るすとどうなるでしょうか?
これ、直感的にわかる人少ないんじゃないですかね。堂々と言いますけど私は直感的にうーーーーん??とムズ痒い感じになりました。バリバリ理系の人間であれば恐らくものの0.2秒ほどで答えが出るのでしょうが。

直感ではわからないので計算してみます。
とりあえず下方向にyだけ移動したと考えてみます。とすると、図の計算式の通り、y=1/2xである事がわかります。

これはどうしてでしょう?
理系人間であれば桜さんの書くように『答えは簡単です』になるわけですが、我々には難解です。

ちょっと考え方を変えてみましょう。
D

下のバネって何なの??って考えるわけです。スポークテンションFで釣り合っていたという事は、一番はじめの図と同じように質量mの錘と同じ存在ではないですか?

一番初めの図でも、この状態から質量mの錘を吊り下げましたが、ここで注目したいのは最初に吊っていた錘は質量mのまま残っているという事です。

一方、スポークテンションFで釣り合った下のバネは、未知の距離yだけ下にずれるとき、F'=kyなるF'分だけ力を抜いてる事になるわけです。サボってるわけです。

これはつまり、イメージ的には最初に置いていた質量mの錘がどんどん小さくなるって事です。見かけ上、吊り下げている全重量が軽くなってるわけです。

これが剛性アップの正体なわけですね。文系人間でもここまでくればよくわかります。

つまり、
C

こんなまるでホイールのような状態でも同じことが起こっていることに気付くわけです。

この現象(というと大袈裟だけど)をグラフにしてみるとこんな感じです。
B

ということは、スポークテンションの多寡は横剛性に寄与するっぽい・・・というわけです。

*なんだかこれ、高校生の時にそれっぽい物理問題を解いたような気がせんでもないです。人間忘れるもんですね。

で、じゃあこれはプリロードなの?っていうと、似てるような似てないような・・みたいな。原理は一緒なのでプリロードと言っても良いのかもしれませんね。
A

つまりスポークとは逆の話なわけで、しかも剛性率が同じなスポーク同士の釣り合いではなく、桁が違う剛性率のもの同士の釣り合いになるわけです。変位が物凄く小さいって事ですね。

そしてこちらも結構実領域に足を突っ込みます。
例えばバネレート10kgのスウィフトバネを仕込んだとして、重量1000kgのNDロードスターは1輪荷重が250kgです。これは25mmの与圧で1G状態になってしまうという事です。そこから10mmも締め上げれば100kgの入力があるまで頑として動かない大変な足になるわけです。

これって、ネジ式車高調で車検通す時に車高上げたらそうなりません?ハイレートバネは適切な自由長を選びなさい・・・って事ですね。


で、スポークテンションに戻ると、やっぱり一番最初の私の言ってた事はそんなに間違いじゃなかったという事です。テンション180kgfのホイールを履いていた時は「テンション上げても意味ないよー」みたいな事をよく言われましたが・・・

とりあえず、スポークテンションの考え方について整理できました。サクラ大戦ありがとう。軍需景気というか朝鮮特需というか・・・とにかく漁夫の利みたいな?感じです。
ではまた。

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